Výpočet napětí a proudu pomocí vzorce: odpor proudem a napětím

Elektrotechnika jako vědní obor zabývající se využitím elektrické energie, včetně její výroby, distribuce a evidenci, operuje s hodnotami proudu, napětí, výkonu a odporu. Jedná se o základní veličiny. Kromě toho existuje mnoho dalších charakteristik a pojmů, ale v rámci tohoto článku budou tyto základní pojmy zvažovány.

Různé elektrické přístroje

Elektrický proud

Podle definice je proud uspořádaný pohyb nabitých částic v prostředí. Takovými částicemi mohou být volné elektrony nebo ionty, částice hmoty, u kterých se počet protonů v jádře nerovná počtu elektronů, tj. mající určitý náboj, kladný nebo záporný. Elektrický proud může být stejnosměrný nebo střídavý.

Elektricheskoe napryazhenie

Elektrické napětí je rozdíl potenciálů mezi protilehlými částmi obvodu. Přesná definice tohoto pojmu znamená práci spojenou s přenosem elektrického náboje mezi částmi obvodu.

Odpor

Jakýkoli vodič v obvodu brání průchodu proudu skrze sebe. Tato charakteristika definuje fyzikální veličinu jako odpor. Na základě hodnoty odporu se všechny látky klasifikují jako vodiče nebo izolanty. Přesná hranice je velmi vágní, takže za určitých podmínek lze některé látky klasifikovat jako izolanty i vodiče. Úsek elektrického obvodu může obsahovat prvek s určitou hodnotou, který se nazývá rezistor.

Rezistory různých typů

Moc

Rychlost přeměny, přenosu a spotřeby elektrické energie je určena výkonem.

Vzájemný vztah parametrů elektrického obvodu

Všechny parametry jakéhokoli elektrického obvodu jsou striktně propojeny, takže v každém okamžiku je možné přesně určit hodnotu kteréhokoli z nich, znalost ostatních.

Pro vaši informaci. Základním zákonem, podle kterého se provádí většina výpočtů, je Ohmův zákon, podle kterého je síla proudu nepřímo úměrná jeho odporu a přímo úměrná aplikovanému potenciálovému rozdílu.

Ohmův zákon a jeho zakladatel

Vzorec pro napětí a proud podle Ohmova zákona je následující:

Obvod s vyšším napětím tedy propustí vyšší proud a při stejném napětí bude proud vyšší tam, kde je odpor nižší.

Přijaté označení ve vzorci pro výpočet napětí a proudu je známé po celém světě:

• I – síla proudu;
• U – napětí;
• R – odpor.

Pomocí nejjednodušší matematické transformace se najde vzorec pro výpočet odporu pomocí proudu a napětí.

Kromě Ohmova zákona se pro výpočet výkonu používá následující vzorec:

Symbol P zde označuje aktuální výkon.

Jakýkoli obvod může obsahovat úseky, kde je sériové zapojení nebo je prvek zapojený paralelně. Výpočty se stávají složitějšími, ale základní vzorce zůstávají stejné.

Jednotky měření ve vzorci

Není možné provádět výpočty nebo měření bez znalosti veličin, s nimiž pracovat. Obecně uznávaná označení podle mezinárodního měrného systému SI:

• Napětí – Volt. V anglické literatuře označeno symbolem B nebo V;
• Síla proudu – ampér. Označuje se symbolem A;
• Elektrický odpor – Ohm. Používá se označení Ohm;
• Elektrický výkon – Watt. Označuje se jako W nebo W.

Jak zákon funguje v reálném životě

Použitím vzorce pro výpočet výkonu a Ohmova zákona můžete provádět výpočty, aniž byste znali jednu z veličin. Nejjednodušším příkladem je žárovka, u které je znám pouze její výkon a napětí. Pomocí výše uvedených vzorců můžete snadno určit parametry vlákna a proud, který jím protéká.

Vzorec pro sílu proudu v závislosti na výkonu:

Odpor:

Stejný výsledek lze zjistit z mocniny bez nutnosti mezivýpočtů:

Podobně lze vypočítat jakoukoli hodnotu, i když známe pouze dvě z nich. Pro zjednodušení transformací existuje mnemotechnické zobrazení vzorců, které umožňuje najít libovolné hodnoty.

Pravidlo pro zapamatování výpočtů

Pokud se pozorně podíváte na vzorce, uvidíte, že pokud snížíte napětí na lampě na polovinu, očekávaný výkon se nesníží dvojnásobně, ale čtyřnásobně, podle vzorce:

Toto je poměrně častá chyba mezi lidmi, kteří nejsou obeznámeni s elektrotechnikou, a kteří nesprávně korelují výkon a napětí, stejně jako jejich vliv na další parametry.

Mimochodem. Proud zjištěný pomocí odporu a napětí platí pro stejnosměrný i střídavý proud, pokud se nepoužívají prvky, jako je kondenzátor nebo cívka.

Výpočty si můžete usnadnit pomocí online kalkulačky.

Příklad s obyčejnou vodou

Existují látky, které lze klasifikovat jako vodiče i izolanty. Nejjednodušším příkladem je obyčejná voda. Destilovaná voda je dobrý izolant, ale přítomnost téměř jakýchkoli nečistot v ní z ní dělá vodič. To platí zejména pro soli různých kovů. Po rozpuštění ve vodě se soli disociují na ionty, jejichž přítomnost je přímou příčinou vzniku proudu. Čím vyšší je koncentrace solí, tím menší odpor voda klade.

Závislost vodotěsnosti na obsahu soli

Pro přehlednost si můžete k přípravě elektrolytu do autobaterií vzít destilovanou vodu. Ponořením ohmmetrových sond do vody můžete vidět, že jeho hodnoty jsou vysoké. Přidání jen několika krystalků kuchyňské soli po určité době způsobí prudký pokles odporu, který bude tím menší, čím více soli přechází do roztoku.

Jaký vzorec se používá k určení napětí?

Použití konkrétního vzorce pro výpočet elektrického proudu a napětí závisí na Jaké veličiny jsou známé:

• Proud a odpor – U=I∙R;
• Proud a výkon – U=P/I;
• Výkon a odpor – U=√P∙R

Různá použitá množství

Kromě základních veličin: volt, ampér, ohm, watt, se používají násobky, větší či menší. Pro označení se používají následující předpony:

• Kilogram – 1000;
• Mega – 1000000;
• Giga – 1000000000;
• Mili – 0.001.

Tak se ukazuje:

• Kilovolt (kV) – tisíc voltů;
• Megawatt (MW) – milion wattů;
• Miliohm (mOhm) – tisícina ohmu;
• Gigawatt (GW) je tisíc megawattů nebo miliarda wattů.

Jak najít napětí

Vzorec pro nalezení napětí jako potenciálového rozdílu v elektrickém poli:

U=ϕA-ϕB, kde ϕA a ϕB jsou potenciály v bodech A a B.

Napětí lze také zapsat jako práci potřebnou k přenosu jednotky náboje z bodu A do bodu B v elektrickém poli:

U=A/q, kde q je velikost náboje.

Práce je tím větší, čím vyšší je intenzita elektrického pole E, tj. síla působící na stacionární náboj.

Potenciální energie náboje v elektrostatickém poli se nazývá elektrostatický potenciál.

Hydraulická analogie

Pro pochopení zákonů elektrických obvodů si můžeme představit analogii s hydraulickým systémem, ve kterém spojení čerpadla a potrubí tvoří uzavřený systém. K tomu jsou potřeba následující korespondence:

• Zdroj energie – čerpadlo;
• Vodiče – trubky;
• Elektrický proud je pohyb vody.

Bez větší námahy je zřejmé, že čím menší je průměr potrubí, tím pomaleji se voda v něm pohybuje. Čím výkonnější je čerpadlo, tím více vody dokáže přečerpat. Při stejném výkonu čerpadla povede zmenšení průměru potrubí ke snížení průtoku vody.

Měřící přístroje

K měření parametrů elektrických obvodů se používají následující měřicí přístroje:

• Voltmetr;
• Ampérmetr;
• Ohmmetr.

Nejčastěji používanou třídou kombinovaných přístrojů jsou ty, u kterých se měřená hodnota volí přepínačem – ampérmetry nebo voltmetry.

Jeden z nejběžnějších avometrů

Typická napětí

Pro standardizaci a možnost použití různých zařízení v každodenním životě a technologiích se používají elektrické sítě se standardními hodnotami:

• Domácí síť – 220 V;
• Palubní síť vozidla je 12 nebo 24 V;
• Baterie a akumulátory – 1.5, 3 nebo 9V.

Galvaniho potenciál

V elektrochemii se používá koncept Galvaniho potenciálu, což znamená rozdíl potenciálů mezi různými fázemi látky, například mezi elektrodou a elektrolytem, mezi elektrodami vyrobenými z odlišných kovů.

Elektrické napětí mezi body A и B elektrický obvod nebo elektrické pole – fyzikální veličina, jejíž hodnota se rovná poměru práce elektrického pole vykonané při přenosu testovacího elektrického náboje z bodu A přesně tak B , na hodnotu zkušebního náboje.

mezi dvěma body se shoduje s potenciálovým rozdílem mezi nimi.

— integrál projekce efektivní intenzity pole (včetně vnějších polí) na vzdálenost mezi body A и B podél dané trajektorie vycházející z bodu A přesně tak B V elektrostatickém poli hodnota tohoto integrálu nezávisí na integrační dráze a shoduje se s rozdílem potenciálů.

Jednotkou měření napětí v soustavě SI je volt.

DC napětí

Napětí ve stejnosměrném obvodu je definováno stejným způsobem jako v elektrostatice.

střídavé napětí

Pro popis obvodů střídavého proudu se používají následující pojmy:

Okamžité napětí

Okamžité napětí je rozdíl potenciálů mezi dvěma body měřený v daném okamžiku. Je funkcí času:

Hodnota amplitudy napětí

Amplituda napětí je maximální absolutní hodnota okamžitého napětí po celou dobu kmitání:

Pro harmonické (sinusové) kolísání napětí je okamžitá hodnota napětí vyjádřena jako:

Pro síť střídavého sinusového napětí se střední kvadratickou hodnotou 220 V je amplituda přibližně 311,127 V.

Špičkové napětí lze měřit pomocí osciloskopu.

Průměrná hodnota napětí

Průměrná hodnota napětí (konstantní složka napětí) se určí po celou dobu oscilace jako:

Pro čistou sinusovou vlnu je průměrné napětí nulové.

RMS napětí

Střední kvadratická hodnota (zastaralý název: efektivní, účinný) je pro praktické výpočty nejvhodnější, protože při lineární aktivní zátěži vykonává stejnou práci (například žárovka má stejný jas, topný článek vydává stejné množství tepla) jako stejné konstantní napětí:

Pro sinusové napětí platí rovnost:

V technice a každodenním životě se při použití střídavého proudu termín „napětí“ vztahuje k této hodnotě a všechny voltmetry jsou kalibrovány na základě její definice. Strukturálně však většina zařízení ve skutečnosti neměří efektivní hodnotu, ale průměrnou usměrněnou (viz níže) hodnotu napětí, takže u nesinusového signálu se jejich hodnoty mohou lišit od skutečné hodnoty.

Průměrná hodnota usměrněného napětí

Průměrná usměrněná hodnota je průměrná hodnota napěťového modulu:

Pro sinusové napětí platí rovnost:

V praxi se používá jen zřídka, ale většina voltmetrů střídavého proudu (těch, u kterých je proud před měřením usměrněn) tuto hodnotu skutečně měří, ačkoli jejich stupnice je kalibrována na efektivní hodnoty (RMS).

Napětí v obvodech třífázového proudu

krát větší než fáze.

V praxi se napětí třífázové sítě udává zlomkem, jehož jmenovatelem je síťové napětí a čitatelem je fázové napětí při zapojení do hvězdy (nebo, což je totéž, potenciál každého vedení vzhledem k zemi). V Rusku jsou tedy nejběžnější sítě s napětím 220/380 V; někdy se používají i sítě 127/220 V a 380/660 V.

Standardy

Zařízení	Typ napětí	Hodnota (na vstupu spotřebitele)	Hodnota (na výstupu zdroje)
Elektrokardiogram	Puls	1-2 mV	–
televizní anténa	Proměnná vysoká frekvence	1-100 mV	–
Baterie typu AA	Trvalý	1,5 B	–
lithiová baterie	Trvalý	3 V – 1,8 V (ve formě prstové baterie, například Varta Professional Lithium, AA)	–
Řídicí signály počítačových komponent	Puls	3,5V, 5V	–
Typ baterie 6F22 (“Krona”)	Trvalý	9 B	–
Napájecí zdroj pro počítačové komponenty	Trvalý	12 B	–
Elektrické zařízení vozidla	Trvalý	12/24 V	–
Napájecí zdroj pro notebook a LCD monitory	Trvalý	19 B	–
“Bezpečná” síť se sníženým napětím pro provoz v nebezpečném prostředí	variabilní	36-42V	–
Napětí nejstabilnějšího hoření svíček Yablochkov	Trvalý	55 B	–
Napětí v telefonní lince (se zavěšeným sluchátkem)	Trvalý	60 B	–
Napětí v japonské elektrické síti	Střídavý třífázový	100/172 V	–
Americké domácí elektrické napětí	Střídavý třífázový	120V/240V (rozdělená fáze)	–
Napětí v ruské elektrické síti	Střídavý třífázový	220/380 V	230/400 V
Elektrické vybíjení rampy	Trvalý	až 200-250V	–
Kontaktní síť tramvají a trolejbusů	Trvalý	550 B	600 B
Elektrický výboj úhoře	Trvalý	až 650 V	–
Kontaktní síť metra	Trvalý	750 B	825 B
Kontaktní síť elektrifikované železnice (Rusko, stejnosměrný proud)	Trvalý	3 kV	3,3 kV
Nadzemní rozvod elektrické energie s nízkým výkonem	Střídavý třífázový	6-20 kV	6,6-22 kV
Elektrárenské generátory, výkonné elektromotory	Střídavý třífázový	10-35 kV	–
CRT anoda	Trvalý	7-30 kV	–
Statická elektřina	Trvalý	1-100 kV	–
Zapalovací svíčka do auta	Puls	10-25 kV	–
Kontaktní síť elektrifikované železnice (Rusko, střídavý proud)	variabilní	25 kV	27,5 kV
Rozbití vzduchu ve vzdálenosti 1 cm	10-20 kV	–
Ruhmkorffova cívka	Puls	až 50 kV	–
Průraz transformátorového oleje ve vzdálenosti 1 cm	100-200 kV	–
Vysokovýkonné nadzemní elektrické vedení	Střídavý třífázový	35 kV, 110 kV, 220 kV, 330 kV	38 kV, 120 kV, 240 kV, 360 kV
Elektroforový stroj	Trvalý	50-500 kV	–
Nadzemní vedení vysokého napětí (mezisystémové)	Střídavý třífázový	500 kV, 750 kV, 1150 kV	545 kV, 800 kV, 1250 kV
Tesla Transformer	Pulzní vysoká frekvence	až několik MV	–
Van de Graaffův generátor	Trvalý	až 7 MV	–
bouřkový mrak	Trvalý	Od 2 do 10 GV	–

См. также

• Zdroj napětí
• Seznam parametrů napětí a proudu
• Paschenův zákon

reference

• Elektricheskoe napryazhenie – článek z Velké sovětské encyklopedie
• Elektrické napětí — článek z Fyzikální encyklopedie
• O rozdílu potenciálu, elektromotorické síle a napětí
• „Glossary.ru“: Slovník přírodních věd.

• Fyzikální veličiny v abecedním pořadí
• elektřina
• Fyzikální veličiny

Wikimedia Foundation. 2010.