Výkon elektrického proudu je určen vzorcem: co. Jak najít výkon elektrického proudu: vzorce a výpočty

V § 2.3 byly odvozeny vztahy, které spojují amplitudy střídavých proudů a napětí na rezistoru, kondenzátoru a induktoru:

Tyto vztahy se svým vzhledem podobají Ohmovu zákonu pro úsek stejnosměrného obvodu, ale nyní nezahrnují hodnoty stejnosměrných proudů a napětí v úseku obvodu, ale amplitudové hodnoty střídavých proudů a napětí.

Vztahy (*) vyjadřují Ohmův zákon pro úsek obvodu střídavého proudu obsahující jeden z prvků , a . Fyzikální veličiny , a ω se nazývají aktivní odpor rezistoru , kapacitní odpor kondenzátoru a indukční odpor cívky .

Když střídavý proud protéká částí obvodu, elektromagnetické pole vykonává práci a v obvodu se uvolňuje Jouleovo teplo. Okamžitý výkon v obvodu střídavého proudu se rovná součinu okamžitých hodnot proudu a napětí: . Prakticky zajímavá je průměrná hodnota výkonu za dobu střídavého proudu.

Zde и – amplitudové hodnoty proudu a napětí v dané části obvodu, φ – fázový posun mezi proudem a napětím. Čára označuje znaménko průměrování. Pokud část obvodu obsahuje pouze rezistor s odporem , pak je fázový posun:

Aby tento výraz odpovídal vzorci pro výkon stejnosměrného proudu, zavádějí se pojmy efektivních nebo účinných hodnot proudu a napětí:

Průměrný výkon střídavého proudu v části obvodu obsahující rezistor se rovná

Pokud část obvodu obsahuje pouze kondenzátor o kapacitě , pak je fázový posun mezi proudem a napětím tedy

Podobně lze ukázat, že .

Výkon ve střídavém obvodu se tedy uvolňuje pouze na aktivním odporu. Průměrný střídavý výkon na kondenzátoru a cívce je nulový.

Uvažujme nyní elektrický obvod sestávající z rezistoru, kondenzátoru a cívky zapojených sériově. Obvod je připojen ke zdroji střídavého proudu o frekvenci ω. Všemi sériově zapojenými částmi obvodu protéká stejný proud. Mezi napětím vnějšího zdroje a proudem dochází k fázovému posunu o určitý úhel φ. Můžeme tedy psát

Tento záznam okamžitých hodnot proudu a napětí odpovídá konstrukcím na vektorovém diagramu (obr. 2.3.2). Průměrný výkon vyvinutý zdrojem střídavého proudu se rovná

Jak je vidět z vektorového diagramu, , proto Veškerý výkon vyvinutý zdrojem se tedy uvolní jako Jouleovo teplo na rezistoru, což potvrzuje dříve učiněný závěr.

V § 2.3 byl odvozen vztah mezi amplitudami proudu a napětí pro sériový obvod:

se nazývá celkový odpor obvodu střídavého proudu. Vzorec vyjadřující vztah mezi amplitudovými hodnotami proudu a napětí v obvodu lze zapsat jako

Tento vztah se nazývá Ohmův zákon pro obvod střídavého proudu. Vzorce (*) uvedené na začátku této části vyjadřují speciální případy Ohmova zákona (**).

Koncept celkového odporu hraje důležitou roli ve výpočtech obvodů střídavého proudu. V mnoha případech je vhodné použít vizuální metodu vektorových diagramů k určení celkového odporu obvodu. Uvažujme jako příklad paralelní obvod připojený k externímu zdroji střídavého proudu (obr. 2.4.1).

Při konstrukci vektorového diagramu je třeba vzít v úvahu, že při paralelním zapojení je napětí na všech prvcích , a stejné a rovné napětí externího zdroje. Proudy protékající v různých větvích obvodu se liší nejen hodnotami amplitudy, ale také fázovými posuny vzhledem k aplikovanému napětí. Celkový odpor obvodu proto nelze vypočítat podle zákonů paralelního zapojení stejnosměrných obvodů . Vektorový diagram pro paralelní obvod je znázorněn na obr. 2.4.2.

Vektorový diagram pro paralelní RLC obvod

Z diagramu vyplývá:

Celkový odpor paralelního obvodu je tedy vyjádřen poměrem

Při paralelní rezonanci () nabývá celkový odpor obvodu maximální hodnoty rovnající se aktivnímu odporu rezistoru:

Fázový posun φ mezi proudem a napětím při paralelní rezonanci je nulový.

Autorka Elena Doba čtení: 10 min. Publikováno 04.05.2021

Co je elektrická energie

Při popisu elektrického výkonu v širokém slova smyslu mluvíme nejčastěji o energii nebo síle, kterou je obdařen nějaký předmět nebo činnost. Může být například definován pro výbuch nebo mechanismus, jako je motor. Tento parametr je spojen se silou a závisí na ní, proto jsou tyto jevy často zaměňovány.

Rozdíl je v tom, že síla ovlivňuje fyzické akce, to znamená, že je vykonávána práce. Pokud se tak stane ve stanoveném čase, lze hodnotu výkonu vypočítat pomocí těchto dvou parametrů.

V případě elektřiny existují dva typy:

1. Aktivní – přeměňuje se v energii tepla, světla, mechanického působení atd. Měří se ve wattech a počítá se podle vzorce 1 W = 1 V x 1A. Ale v praxi je tento ukazatel nejčastěji vyjádřen v kilowattech a megawattech.
2. Reaktivní – zátěž vznikající v důsledku oscilací v elektromagnetickém poli. Jednotkou měření jsou voltampéry (VA), počítají se jako Q=U x I x sinový úhel. To druhé znamená změnu fáze mezi snížením proudu a napětí.

V praxi jsou rozdíly mezi oběma typy nejlépe patrné na příkladu topných těles a elektromotorů. Topná tělesa jsou sestavena z materiálu s vysokou odolností, takže veškerou přijatou elektřinu přeměňují na teplo. Elektromotor má části, které mají indukčnost, to znamená, že část proudu se vrací do sítě a může ji negativně ovlivňovat a vytvářet přetížení.

Jaký vzorec se používá k výpočtu výkonu elektrického proudu?

Tato hodnota je vázána současně na několik fyzických parametrů. Napětí je práce potřebná k pohybu o 1 coulomb. Síla znamená počet coulombů, které se pohybují za 1 sekundu. Pokud vynásobíte proud napětím, rovná se množství práce vykonané za sekundu. Pro výpočet výkonu elektrického proudu není obtížné odvodit vzorec.

P = A / t = I x U,

• P – aktuální výkon ve wattech (W);
• A – jeho práce na daném úseku obvodu v joulech (J);
• t – čas, za který byla práce dokončena (v sekundách);
• U – elektrické napětí pro část obvodu ve voltech (V);
• I – výkon v ampérech (A).

Tento vzorec ukazuje, že závislost výkonu na napětí a proudu je v této kombinaci stejná. Jeden indikátor může být vyšší a tím kompenzovat druhý, aby poskytoval silný elektrický proud. Tato funkce zajišťuje přenos elektřiny na velké vzdálenosti. K jeho transformaci dochází prostřednictvím řídicích transformátorů v rozvodnách.

Správné určení výkonu je zásadní pro dodržení bezpečnostních předpisů při provozu elektrické sítě a předcházení požárům. To se může stát, pokud je kabeláž nesprávná. K měření je nutné použít speciální přístroje, ale ne vždy je to možné.

Definice výkonu pro střídavý proud:

• pomocí ampérmetru;
• podle vzorce P= U x I s použitím hodnot v určeném čase;
• podle vzorce P= U x I x cos φ, pokud dojde k fázovému posunu.

Symbol φ znamená účiník. Když jsou k síti připojena pouze světelná nebo topná zařízení, rovná se 1 pro složitější a výkonnější zařízení průmyslového typu 0,8. Vzorec pro výpočet výkonu přes odpor ve stejnosměrné síti je P = IU.

Na čem závisí aktuální výkon?

Síla elektrického proudu a napětí jsou dvě hlavní složky, které tvoří tento indikátor. V praxi to lze snadno vysvětlit na příkladu malé žárovky, která při napětí 1 V dostane proud 1 A. Její výkon bude 1 W.

Realističtějším příkladem je účtování spotřebované elektřiny pomocí vzorce W=IUt, kde t je provozní doba. Čím je vyšší, tím větší je objem elektřiny a tím vyšší je účet za její úhradu ve vyúčtování elektřiny.

Proč reaktance obvodu ovlivňuje střídavé napájení

Sinusové harmonické napětí vstupující do odporového odporu mění velikost proudu bez jeho odchylky v komplexní rovině.

Takový proud vykonává užitečnou práci s minimálními energetickými ztrátami a generuje činný výkon. Frekvence signálu na to nemá žádný vliv.

Odpor kondenzátoru a indukčnost závisí na frekvenci harmonické. Jeho opozice vychyluje směr proudu na každém z těchto prvků v různých směrech.

Takové procesy jsou spojeny se ztrátou části energie pro zbytečné přeměny. Spotřebovávají výkon Q, který se nazývá jalový Jeho vliv na celkový výkon S a spojení s aktivním P je vhodně graficky znázorněno pravoúhlým trojúhelníkem.

Chtěl jsem to nakreslit na pozadí zařízení vyrobeného z hromad porcelánu a kovu, kde jsem musel pracovat poměrně dlouho. Nechal jsem se rozptýlit. Nesuďte za to přísně.

Porovnejte to s odporovým trojúhelníkem, který jsem publikoval dříve. Najdete nějaké společné rysy?

Jsou to geometrické proporce obrazce, vzorce, které je popisují a úhel φ, který určuje celkovou ztrátu výkonu. Dovolte mi přejít k jejich podrobnějšímu posouzení.

Měření

Jak je uvedeno výše, některá počáteční data lze získat praktickým měřením. Vlastnosti typických specializovaných zařízení jsou uvedeny níže.

Přímá měření

Wattmetry se vyrábí v různých modifikacích pro sítě ~220V a ~380V. Během pracovních operací se provádějí příslušné korekce. Sondy by měly být připojeny s ohledem na pokyny výrobce a vhodné umístění vodičů.

V konstrukcích zařízení se zpravidla používají dvě cívky s paralelním a sériovým připojením k zátěži. Pro zvýšení přesnosti používejte profesionální přístroje kategorie „laboratoř“.

Nepřímá měření

Tyto operace se provádějí pomocí multimetrů. Měří se odpor, proud a napětí, poté se vypočítá výkon.

Měřiče fází

Tyto přístroje měří fázový posun mezi několika elektrickými parametry. S takovým zařízením lze určit cos ϕ, pokud hodnota pasu není v průvodních dokumentech k zařízení.

regulace cos

Výše uvedený negativní vliv reaktivních složek je kompenzován speciálními doplňky do celkového elektrického obvodu. Výpočty se provádějí pomocí uvedených vzorců.

Výkon některých elektrických spotřebičů

Při vybavování moderního bytu je často nutné řešit problémy s koordinací zatížení v jednotlivých linkách. Aby se předešlo nouzovým situacím, je nutné správně nainstalovat jistič. Začínají objasněním parametrů zapojení. Dále se zkontrolují skupiny připojených domácích spotřebičů.

Typická spotřeba energie (W):

• osobní počítač – 170-1 250;
• notebook – 40-280;
• LCD TV – 120-265;
• železo – 450-1850;
• klimatizace – 1 200 – 2 500.

Který stroj je vhodný, je určeno s ohledem na všechny významné faktory. Zvláštní pozornost je věnována zátěžím s vysokými hodnotami jalové složky výkonu.

Jaký vzorec se používá k výpočtu

Vzorec mechanického výkonu – průměrný a okamžitý výkon

Následující odstavce podrobně popisují typické situace (připojená zařízení):

• zdroj konstantního napětí (LED);
• ~220V, jednofázový (kuchyňský odsavač par);
• ~380V, tři fáze (stroj).

Výpočet síly proudu podle výkonu a napětí ve stejnosměrné síti

Pomocí principů, které jsme se naučili, můžete zjistit, jak vypočítat výkon (příklad):

• několik LED je zapojeno do série ke zdroji 5 V;
• změřte proud v obvodu pomocí multimetru (0,85 A);
• k určení počtu wattů vám vzorec „P = I * U“ pomůže zjistit výsledek: 5 * 0,85 = 4,25 W.

Jak zjistit výkon jednofázové zátěže

Bez korekčních faktorů můžete použít podobný algoritmus při připojení klasické žárovky. V uvažovaném příkladu (kapota) se však střídavý výkon vypočítá pomocí vzorce s přihlédnutím k indukčním parametrům elektromotoru. V tomto případě se používá speciální korekční faktor – cosϕ.

Následující algoritmus ukazuje, jak určit výkon:

• převezměte hodnotu cosϕ z průvodní dokumentace (například 0,75);
• Výrobci uvádějí stejné údaje na typových štítcích;
• měřit proud (1,25 A);
• napětí je známo – 220 V;
• pro určení aktuálního výkonu je vzorec doplněn o příslušný násobitel:

Pakt = 1,25 * 220 * 0,75 = 206,25 W.

Jak zjistit aktuální výkon v třífázové síti

V těchto sítích je elektřina dodávána spotřebitelům prostřednictvím různých okruhů. Místo „fáze“ je v tomto případě použito pojmu „lineární“ napětí, které se měří mezi jednotlivými vodiči (Ulin = 380V). Pro správný výpočet výkonu se používá přídavný multiplikátor (√3 = 1,7321).

Průměr P v aktivní zátěži

Když znáte střídavý výkon (350 W), po jednoduché transformaci základního vzorce můžete vypočítat:

I = P/ (U * √3 * cosϕ) = 350 / (380 * 1,7321 * 0,75) = 350/ 493,6485 = 0,7 A.

Proudové měřicí přístroje

Elektrické měřicí přístroje jsou speciálním typem přístrojů, které se používají k měření mnoha elektrických veličin. Patří sem:

• AC ampérmetr;
• střídavý voltmetr;
• ohmmetr;
• multimetr;
• Měřič frekvence;
• Elektroměry.

Ampérmetr

Chcete-li určit sílu proudu v elektrickém obvodu, musíte použít ampérmetr. Toto zařízení je zapojeno do obvodu sériově a vzhledem k zanedbatelnému vnitřnímu odporu neovlivňuje jeho stav. Stupnice ampérmetru je odstupňována v ampérech.

V klasickém zařízení prochází měřený proud elektromagnetickou cívkou, která vytváří magnetické pole způsobující vychýlení magnetické střelky. Úhel výchylky je přímo úměrný měřenému proudu.

Elektrodynamický ampérmetr má složitější princip činnosti. Obsahuje dvě cívky: jedna je pohyblivá, druhá stojí. Mohou být vzájemně propojeny sériově nebo paralelně. Když proud prochází cívkami, jejich magnetická pole začnou interagovat, což ve výsledku způsobí, že se pohybující se cívka se šipkou na ní odchýlí o určitý úhel úměrný velikosti měřeného proudu.

Voltmetr

Voltmetr se používá k určení napětí (potenciálního rozdílu) v části obvodu. Zařízení musí být zapojeno paralelně k obvodu a musí mít vysoký vnitřní odpor. Do zařízení pak budou vstupovat pouze setiny proudu.

Princip činnosti spočívá v tom, že uvnitř voltmetru je cívka a sériově zapojený rezistor s odporem minimálně 1 kOhm, na kterém se kalibruje voltová stupnice. Nejzajímavější je, že odpor skutečně registruje sílu proudu. Dělení se však volí tak, aby naměřené hodnoty odpovídaly hodnotě napětí.

Ohmmetr

Toto zařízení se používá ke stanovení elektricky aktivního odporu. Princip činnosti spočívá v přeměně měřeného odporu na napětí na něm přímo závislé díky operačnímu zesilovači. Požadovaný objekt musí být připojen k zpětnovazebnímu obvodu nebo k zesilovači.

Pokud je ohmmetr elektronický, pak bude fungovat na principu měření proudu protékajícího požadovaným odporem při konstantním rozdílu potenciálů. Všechny prvky jsou zapojeny do série. V tomto případě bude mít aktuální síla následující závislost:

I = U/(r0 + rx),

kde U je emf zdroje, r0 je odpor ampérmetru, rx je požadovaný odpor. Podle této závislosti se určuje odpor.

Multimetr

Zařízení uvedená jako příklad se dnes používají pouze ve školách pro hodiny fyziky. Multimetry byly vynalezeny pro profesionální úkoly. Nejběžnější zařízení zahrnuje současně funkce ampérmetru, voltmetru a ohmmetru. Zařízení může být buď snadno přenosné, nebo obrovské stacionární s velkým množstvím možností. Název „multimetr“ byl poprvé použit speciálně pro digitální měřič. Analogová zařízení se častěji nazývají „avometer“, „tester“ nebo jednoduše „Tseshka“.

Práce proudu je komplexní, ale velmi důležité téma v elektrodynamice. Bez toho, abyste to věděli, nebudete schopni vyřešit ani ty nejjednodušší problémy. Dokonce i elektrikáři používají vzorce pro hledání zaměstnání k provádění nezbytných výpočtů.

Výběr jmenovité hodnoty jističe

Účinnost zdroje proudu

Pro řešení praktických problémů při připojení více spotřebičů do standardní domácí sítě 220 V se počítá celková proudová síla v jednotlivých vedeních.

Postup výpočtu pro jednu domácí klimatizaci:

• příkon – 1 250 W;
• cosϕ – 0,75;
• I = 1 250/ (220 * 0,75) = 7,58 A.

Ostatní spotřebitelé provádějí výpočty podobným způsobem. Méně výkonná zařízení jsou spojena do celku pro připojení k jedné lince. Proveďte nezbytné úpravy s ohledem na umístění, aby bylo možné ekonomicky využívat kabelové produkty. Vhodný stroj se vybírá ze standardní modelové řady ve vyšší straně jmenovité hodnoty (s rezervou proudové síly).

Dále zkontrolujte shodu vodičů. Plocha průřezu se vypočítá pomocí dobře známého geometrického vzorce:

S = ¼ * π * d2.

Dále podle tabulky z PUE vyberte příslušnou možnost. Pro výše uvedený příklad stačí při připojení pouze jedné klimatizace použít měděný vodič o průřezu 1,5 mm čtvereční. To stačí pro dlouhodobý přenos proudu až 19 A.

Přístroje pro měření veličin

Jednotlivé parametry lze měřit pomocí specializovaných přístrojů. Ampérmetry jsou připojeny na otevřený obvod. Voltmetry – na výstupní svorky zátěže.

Vysoké proudy se měří nepřímo pomocí kalibrovaného odporu (shunt). Používají se i specializované kleště, které po připojení tvoří uzavřený obvod tlumivky. Metody výpočtu diskutované výše v sítích AC se používají s přihlédnutím k jalovým parametrům připojeného zařízení.

• https://vodatyt.ru/elektrika/moschnost-toka.html
• https://ElectrikBlog.ru/formula_rascheta_moshchnosti_po_toku_i_napryazheniyu_elektroskhemy/
• https://amperof.ru/teoriya/moshhnost-elektricheskogo-toka.html
• https://amperof.ru/teoriya/formula-moshhnosti-elektricheskogo-toka.html
• https://phonepress.ru/rabota-elektricheskogo-toka-opredeleniye-kratko/