Jaká je návrhová odolnost půdy? — MIDAS IT

V tomto článku najdete odpovědi na následující otázky: co je návrhová odolnost, jak ji určit analyticky, jak ji určit numericky pomocí midas GTS NX a co se stane s půdou, když tlak na základně překročí konstrukční odolnost.

Analytické stanovení návrhového odporu zeminy

Odvození vzorce pro návrhovou odolnost

Závislost, která je uvedena na obrázku 1, byla získána a je zpravidla nazývána jeho jménem. Tato závislost byla převedena do vzorce v SP 22.13330 pro určení vypočteného odporu zeminy u základny, viz obrázek 2.

Obrázek 1. Počáteční kritické zatížení půdy podle vzorce N. P. Puzyrevského

Obrázek 2. Vzorec pro návrhovou odolnost podle SP 22.13330

Předpoklady pro vzorec návrhové odolnosti

Vzorec návrhové odolnosti má řadu předpokladů:

• Pokud je vývoj zón plastické deformace nevýznamný, je akceptován lineární vztah mezi deformacemi a napětími;
• Vzorec je odvozen z řešení rovinné úlohy, ve které budou napětí záviset pouze na souřadnicích x – y;
• Řešení vzorce obsahuje stejný tenzor napětí od vlastní hmotnosti půdy (hydrostatický tlak), který se neshoduje s realitou.

Stanovení návrhové odolnosti zeminy podle SP 22.13330

Podle SP 22.13330.2016 se výpočet návrhové odolnosti odkazuje na článek 5.6. A bod 5.6 je výpočet základů na základě deformací. Účelem výpočtu základů na základě deformací je omezit absolutní nebo relativní pohyby na limity, které zaručují normální provoz konstrukce a nesnižují její životnost. Je důležité si uvědomit, že vypočtený odpor je testem podle II. skupiny mezních stavů, nikoli podle I. skupiny.

Podle odstavce 5.6.6 – „výpočet deformací základové základny při průměrném tlaku pod základnou p, nepřesahujícím návrhovou únosnost zeminy R (viz 5.6.7), by měl být proveden pomocí návrhového schématu v tvar lineárně deformovatelného poloprostoru (viz 5.6.31. 5.6.41) s podmíněným omezením hloubky stlačitelné tloušťky Hc (viz 5.6.31). Tento odstavec znamená, že hodnota vypočteného odporu je omezením hodnoty tlaku v patě základu, nad kterou nelze uvažovat sedání podle odstavce XNUMX, to znamená, že metoda součtu vrstva po vrstvě nemůže být použit.

Výpočtová únosnost pásového základu bez podsklepení byla stanovena s hloubkou uložení 2 m, šířkou základny 2 m, podepřená ve vodou nasycené zemině s úhlem vnitřního tření 18 stupňů, s měrnou adhezí 10 kPa. a s měrnou hmotností 20.3 kN/m3 a 11.1 kN/m3 in v zavěšeném stavu. Podle analytických výpočtů byla získána návrhová hodnota odporu 190 kPa.

Obrázek 3. Stanovení návrhového odporu analyticky

Numerické stanovení vypočteného odporu půdy v midas GTS NX

Pro numerický výpočet byl implementován rovinný problém. Obrázek 3 ukazuje fáze výpočtu v trojrozměrné formulaci pro vizuální vizualizaci (v trojrozměrné formulaci nemá smysl tento problém řešit): první fáze je počáteční fáze, druhá fáze je hloubení jámy , třetí etapou je aktivace pásového základu se zatížením podél okraje a zasypání sinusů jámy , viz obrázek 4. Při řešení tohoto problému byl použit půdní model.

Obrázek 4. Staging v midas GTS NX

Vypočtený odpor pomocí numerické metody lze získat dvěma způsoby:

1. změřte velikost plastových zón pod základnou základu. Návrhová únosnost je zatížení základny základu, při kterém plastové zóny pod základnou základu zasahují do hloubky rovné čtvrtině šířky základny základu;
2. nakreslete graf závislosti tlaku na sedání pro bod umístěný ve středu základny základu a tlak, při kterém se graf začíná nelineárně měnit, to je hodnota vypočteného odporu.

Pro stanovení návrhové odolnosti bylo na hranu základu aplikováno zatížení 190 kPa a v nastavení poslední etapy bylo toto zatížení rozděleno do 20 zatěžovacích kroků. Aby byl každý krok načítání přítomen ve výstupu výsledků, musíte v nastavení nastavit položku „Every Increment“ (viz obrázek 5). Parametry řešiče pro konkrétní fázi mají přednost před nastavením zadaným v návrhovém případě. Proto je nutné změnit další parametry řešiče pro načtenou fázi, aby se problém správně vypočítal: „Kritéria konvergence“, „Pokročilé nelineární nastavení“.

Obrázek 5. Rozdělení zatížení na přírůstky

Pro každou dílčí etapu byla měřena zóna plastické deformace pod základnou základu. Za hodnotu vypočteného odporu byl vzat tlak v posledním stupni, při kterém plastická zóna nepřesahuje b/4 (0.5 m). Ve 12. podetapě byla velikost plastových zón pod patou základu 0.5 m (viz obrázek 6), což odpovídá zatížení 114 kPa (190*12/20=114 kPa), a v další fázi pro zatížení 123 kPa (190*13/ 20=123 kPa) je velikost plastových zón 0.75 m (viz obrázek 7). To znamená, že vypočtený odpor numerickou metodou je 114 kPa, protože ve 13. etapě již není splněna podmínka pro plastické deformace.

Obrázek 6. Plastové zóny (červené kroužky) při zatížení 114 kPa

Obrázek 7. Plastové zóny (červené kroužky) při zatížení 123 kPa

Obrázek 8. Plastové zóny (červené kroužky) při zatížení 190 kPa

Dále je třeba graficky zkontrolovat hodnotu vypočteného odporu. Chcete-li sestavit graf, musíte pomocí příkazu „Extract“ extrahovat výsledky pro bod ve středu základny základu, viz obrázek 9. A poté je potřeba tato data zkopírovat do Excelu a graf zatížení z přemístění je postaven.

Pro vizuální posouzení odchylek byla podél prvních bodů grafu zkonstruována trendová linie, a pokud tento graf zvětšíte, můžete vidět, že po 114 kPa má graf výrazné odchylky od trendové linie, to znamená, že graf se začíná se mění nelineárně as každou další iterací se tyto odchylky stále více zvětšují, viz obrázek 10. Tento graf byl pro názornost rozšířen na úroveň vertikálního napětí 400 kPa.

Obrázek 9. Extrahování výsledků výpočtu

Obrázek 10. Graf vertikálního tlaku podél základny základu versus sedání P(S)

Závěry

• Vypočítaný odpor stanovený v midas GTS NX je o 40 % nižší než analytický. To je založeno na řadě předpokladů při výpočtu podle SP 22.13330. Předpoklady jsou uvedeny výše v tomto článku.
• Vypočtenou únosnost je nutné odhadnout numerickou metodou založenou na velikosti plastických zón a na grafu tlaku podél paty základu versus jeho sedání.
• Pokud je tlak podél základny větší než hodnota vypočteného odporu, je nepřijatelné uvažovat sedání pomocí metody sčítání vrstvy po vrstvě, musíte použít jiné metody pro výpočet sedání, například numerické modelování midas GTS NX.