Jak určit rezonanci a jak ovlivňuje vibrace stroje? |

Další články na blogu si můžete přečíst pomocí mapy webu.

Chcete dostávat nové články přímo do vaší e-mailové schránky?

Zadejte svůj e-mail: *
Chci se přihlásit k odběru!

Dobrý den, kolego! Vzhledem k četným žádostem o informace o diagnostice rezonance strojních prvků, kritických rychlostech a vlastních tvarech kmitání rotoru jsem se rozhodl napsat několik článků věnovaných těmto otázkám.

V prvním článku budu hovořit o rezonanci prvků a jednotek stroje. Budeme se v něm zabývat následujícími otázkami:

• Jak zjistit, že se jedná o rezonanci prvků stroje a jak rezonance ovlivňuje jeho vibrace?
• Jak tři parametry oscilačního systému ovlivňují amplitudu a frekvenci rezonance?
• Jak používat jednokanálový vibrační analyzátor pro analýzu a diagnostiku rezonancí systému a jaká jsou omezení jeho použití?

Co je rezonance?

Většina konstrukcí a strojů vykonává vlastní kmitání, takže periodické vnější vlivy na ně mohou způsobit rezonanci. Rezonance se často nazývá kmitání s vlastní frekvencí nebo na kritické frekvenci. Rezonance je jev prudkého zvýšení amplitudy vynucených kmitů, ke kterému dochází, když se frekvence vnějšího vlivu blíží rezonančním frekvencím určeným vlastnostmi systému. Zvýšení amplitudy kmitů je pouze důsledkem rezonance a příčinou je shoda vnější (budící) frekvence s vnitřní (vlastní) frekvencí oscilačního systému (rotor-nosník). Rezonance je jev spočívající v tom, že při určité frekvenci hnací síly se oscilační systém ukáže být obzvláště citlivý na působení této síly.

Systémové parametry, jako je nízká tuhost a/nebo slabé tlumení, působící na rezonanční frekvenci rotačního stroje, mohou vést k rezonanci. Rezonance nemusí nutně vést k poruše stroje nebo jeho součásti, pokud závady ve stroji nezpůsobují vibrace nebo pokud blízký stroj „nevyvolává“ vibrace na stejné frekvenci jako vlastní frekvence.

Rezonance nevytváří vibrace, pouze je zesiluje. Rezonance není vada, ale vlastnost mechanického systému. Rezonance proto nezpůsobuje problémy, pokud ji žádné vibrace nevzbuzují.

To je srovnatelné s kmity zvonu nebo bubnu. V případě kmitů zvonu (obr. 1) je veškerá jeho energie obsažena v potenciální formě, když je v klidu a v horních bodech trajektorie pohybu, a při průchodu spodním bodem maximální rychlostí se přeměňuje na kinetickou energii. Potenciální energie je úměrná hmotnosti zvonu a výšce stoupání vzhledem k spodnímu bodu, kinetická energie je úměrná hmotnosti a druhé mocnině rychlosti v bodě měření. To znamená, že pokud se do zvonu udeří, bude rezonovat s určitou frekvencí (nebo frekvencemi). Pokud je v klidu, nebude kmitat na rezonanční frekvenci.

Obr. 1 Periodické kmitání zvonu

Rezonance je vlastnost stroje, ať už běží nebo neběží. Je třeba poznamenat, že dynamická tuhost hřídele se při otáčení stroje může značně lišit od statické tuhosti, když stroj neběží, zatímco jeho rezonance se významně nemění.

Existuje neměnné pravidlo založené na praktických zkušenostech, které říká, že rezonanční frekvence měřené při zastaveném (doběhlém) stroji jsou o 20 procent nižší než frekvence vynucených kmitů. Rezonanční frekvence jednotlivých jednotek a částí stroje, jako je hřídel, rotor, skříň a základ, jsou kmity na jejich vlastní frekvenci.

Po sestavení stroje se mohou rezonanční frekvence změnit v důsledku změn parametrů systému (hmotnost, tuhost a tlumení), které se mohou zvýšit nebo snížit po propojení všech mechanismů stroje do jednoho celku. Kromě toho může dynamická tuhost, jak je uvedeno výše, posunout rezonanční frekvence, když stroje pracují při jmenovitých otáčkách. Většina strojů je navržena tak, že rotor nemá vlastní kmitočet kmitů stejný jako hřídel. Stroj sestávající z jednoho nebo dvou mechanismů by neměl být provozován při rezonanční frekvenci. Když se však opotřebuje a změní se mezery ve stroji, vlastní frekvence se velmi často posouvá směrem k provozním otáčkám, což způsobuje rezonanci.

Náhlý výskyt vibrací na frekvenci vady, jako je například volné uložení nebo jiné, může způsobit vibrace stroje na rezonanční frekvenci. V tomto případě se vibrace stroje zvýší z přijatelné úrovně na nepřijatelnou úroveň, pokud jsou vibrace způsobeny rezonancí jednotek nebo prvků stroje.

Obr. 2. Amplitudově-fázově-frekvenční charakteristika rotoru při spouštění nebo zastavování stroje

Například:

Dvourychlostní stroj pracuje s otáčkami 900 ot/min a 1200 ot/min. Stroj má rezonanci při 1200 ot/min, která zesiluje vibrace při 1200 ot/min. Při 900 ot/min je vibrace 2.54 mm/s a při 1200 ot/min rezonance zvyšuje vibrace na 12.7 mm/s.

Rezonanci lze pozorovat při spouštění stroje, když prochází rezonanční frekvencí (obr. 2). Amplituda se zvyšující se rychlostí otáčení se zvýší na maximální hodnotu při rezonanční frekvenci (nрес) a po průchodu jí se sníží. Když rotor prochází rezonancí, fáze kmitů se změní o 180 stupňů. Při rezonanci jsou kmity systému fázově posunuty o 90 stupňů vzhledem k kmitům budicí síly.

Obr. 3 Vpravo jsou kmity rotoru s jednou korekční rovinou (kotoučem);

Vlevo jsou kmity složitého systému (dva propojené rotory).

Fázový posun o 180 stupňů je často pozorován pouze u rotorů s jednou korekční rovinou (obr. 3, vlevo). Složitější systémy hřídel/rotor-nosná konstrukce (obr. 3, vpravo) mají fázový posun v rozsahu 1600 – 180 stupňů. Kdykoli analytik vibrací pozoruje vibrace s vysokou amplitudou, měl by předpokládat, že jejich nárůst na nepřijatelnou úroveň je pravděpodobně způsoben rezonancí systému.

Hmotnost, tuhost a tlumení

Hmotnost, tuhost a tlumení jsou tři parametry kmitajícího systému, které ovlivňují frekvenci a zvyšují amplitudu kmitů při rezonanci.

Hmotnost – charakterizuje vlastnosti tělesa a je mírou jeho setrvačnosti (čím větší je hmotnost tělesa, tím menší zrychlení získává působením periodické síly), která způsobuje jeho kmitání.

Tvrdost – vlastnost systému, která brání vzniku setrvačných sil v důsledku působení hmotných sil.

Tlumení – vlastnost systému, která snižuje energii vibrací její přeměnou na tepelnou energii v důsledku tření v mechanickém systému.

Pro snížení rezonance se parametry systému volí tak, aby jeho rezonanční frekvence byly co nejdále od možných frekvencí vnějších vlivů; k tomuto účelu se v praxi používají tzv. dynamické tlumiče vibrací neboli tlumiče.

Obr. 4. Amplitudově-frekvenční charakteristika (AFC) nejjednoduššího oscilačního systému sestávajícího ze závaží, pružiny a tlumiče

Zvyšováním hmotnosti struktury se rezonanční frekvence snižuje (obr. 5).

Obr. 5 Frekvenční charakteristika oscilačního systému, jehož hmotnost je větší než hmotnost systému znázorněného na obr. 4

Zvýšením tuhosti konstrukce se zvyšuje rezonanční frekvence (obr. 6).

Obr. 6 Frekvenční charakteristika oscilačního systému, jehož tuhost je větší než u systému znázorněného na obr. 4

Zvýšením tlumení struktury se snižuje amplituda rezonance (obr. 7).

Tlumení je jediná vlastnost, která řídí amplitudu vibrací při rezonanci konstrukce.

Obr. 7 Frekvenční charakteristika oscilačního systému, jehož tlumení je menší než u systému znázorněného na Obr. 4

Zvýšení tlumení konstrukce také mírně snižuje rezonanční frekvenci. Pokud zvýšíte hmotnost konstrukce, rezonanční frekvence se sníží, pokud hmotnost snížíte, pak se rezonanční frekvence zvýší. Podobně, pokud zvýšíme tuhost konstrukce, rezonanční frekvence se zvýší, když tuhost snížíme, rezonanční frekvence se sníží.

Analogii lze provést s kytarovou strunou. Čím je kytarová struna napnutější (čím je tužší), tím vyšší je tón zvuku (rezonanční frekvence), dokud se struna nepraskne. Pokud použijete nejtlustší strunu (nejhmotnější), bude tón zvuku, který vydává, nižší.

Měření rezonance

Jednou z nejběžnějších metod měření rezonanční frekvence konstrukce je rázové buzení konstrukce pomocí rázového kladiva.

Dopad na konstrukci ve formě vstupního úderu způsobuje rušivé síly malé velikosti v určitém frekvenčním rozsahu. Vibrace vytvořené úderem představují přechodný, krátkodobý proces přenosu energie (obr. 8). Spektrum nárazové síly je spojité, s maximální amplitudou při 0 Hz a s jejím následným poklesem s rostoucí frekvencí.

Obr. 8 Doba trvání nárazu a tvar spektra během buzení nárazem jsou určeny tuhostí hlavy kladiva

Doba trvání nárazu a tvar spektra během buzení nárazem jsou určeny hmotností a tuhostí jak rázového kladiva, tak i konstrukcí stroje. Při použití relativně malého kladiva na tvrdé konstrukci určuje spektrum tuhost hlavy kladiva. Hlava kladiva funguje jako mechanický filtr. Volbou tuhosti hlavy kladiva lze zvolit zkoumaný frekvenční rozsah.

Při použití této metody měření je velmi důležité zasahovat do různých bodů konstrukce, protože všechny rezonanční frekvence konstrukce lze vždy měřit úderem a měřením na stejném místě. Při určování rezonance stroje je nutné zkontrolovat (otestovat) oba body, tedy bod úderu i bod měření.

Pokud má kladivo měkkou špičku, většina výstupní energie bude vyvolávat vibrace na nízkých frekvencích. Kladivo s tvrdou špičkou bude při dané frekvenci vydávat málo energie, s výjimkou výstupní energie, která bude vyvolávat vibrace na vysokých frekvencích. Odezvu kladiva na náraz lze měřit jednokanálovým analyzátorem, když je stroj zastavený a odpojený.

Fáze je jedním z parametrů, které potvrzují rezonanci. Fázi kmitů během nárazové zkoušky nelze měřit pomocí jednokanálového analyzátoru, a proto nelze s jistotou říci, zda je na rotoru pozorována rezonance či nikoli. Pro stanovení fáze je nutné použít další snímač otáček (indukční nebo fotoznačkový). Rezonanci stroje lze pomocí jednokanálového analyzátoru určit jako zvýšení amplitudy kmitů na rezonanční frekvenci a změnou fáze o 180 stupňů při průchodu rezonancí, pokud se amplituda a fáze kmitů měří na frekvenci otáčení rotoru při rozběhu stroje (otáčení) nebo jeho zastavení (při doběhu). Charakteristika konstruovaná na základě těchto měření se nazývá amplitudově-fázově-frekvenční charakteristika (APFC). Analýza APFC (obr. 9) umožňuje specialistovi na vibrační analýzu identifikovat rezonanční frekvence rotoru.

Obr. 9 Amplitudově-fázově-frekvenční charakteristika rotoru generátoru během doběhu turbojednotky

Pokud se fáze při průchodu předpokládanou rezonancí nezmění, pak toto zvýšení amplitudy může být způsobeno náhodným buzením a nejedná se o rezonanci rotoru. V takových případech se kromě měření vibrací během otáčení/doběhu stroje doporučuje provést i „nárazový test“.

Pomocí vícekanálového analyzátoru vibrací je možné s velkou přesností určit rezonanci konstrukce, pokud jsou signály na vstupu a výstupu systému měřeny současně, přičemž je nutné kontrolovat fázi kmitů a koherenci, které budou shromažďovány současně. Koherence je dvoukanálová funkce, která se používá k vyhodnocení stupně linearity mezi signály na vstupu a výstupu systému. To znamená, že rezonanční frekvence lze identifikovat mnohem rychleji.

Několik myšlenek o rezonanci strojů

• Je nutné věnovat pozornost analýze různých typů strojů a jejich provozních režimů, což může ztěžovat testování rezonancí. Vzhledem k rozdílům v tuhosti konstrukce stroje v horizontálním a vertikálním směru se rezonanční frekvence bude lišit v závislosti na směru. Rezonance se proto mohou v určitém směru projevovat nejvýrazněji.
• Jak již bylo uvedeno, rezonanční frekvence se liší, když je stroj v provozu, nebo když je v klidu (vypnutý). Vertikální zařízení je obvykle velkým problémem, protože při provozu takového zařízení vždy dochází k rezonanci, ke které dochází během provozu konzolového elektromotoru.
• Některé stroje jsou velmi těžké, takže je nelze budit kladivem a pro určení skutečných rezonančních frekvencí vyžadují alternativní buzecí metody. Někdy se u velmi velkých strojů používá vibrátor, který je naladěn na specifický frekvenční rozsah, protože když se vibrátor kymácí, má schopnost uvolňovat velké množství energie na každé jednotlivé frekvenci.
• Poslední úvahou je, že před provedením rezonančního testování je velmi užitečné nejprve změřit úroveň vibrací pozadí (reakci na náhodné buzení z vlivů prostředí). To pomůže zabránit chybě při stanovení diagnózy (rezonance systému) na základě maximální amplitudy vibrací na určité frekvenci nad úrovní pozadí.

Shrnutí

Tato část pojednávala o vlivu rezonančních frekvencí na vibrace strojů. Všechny konstrukce a stroje mají rezonanční frekvence, ale rezonance neovlivňuje stroj, pokud neexistují frekvence, které jej budí. Pokud jsou vibrace stroje buzeny jeho vlastní frekvencí, existují tři možnosti, jak systém vyladit tak, aby rezonance nedocházela.

1. Posuň frekvenci rušivé síly od rezonanční frekvence.
2. Posuň rezonanční frekvenci od frekvence rušivé síly.
3. Zvyšte tlumení systému pro snížení rezonančního zesílení.

Možnosti 2 a 3 obvykle vyžadují určité změny návrhu, které nelze provést bez provedení modální analýzy a/nebo studie metodou konečných prvků.